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1. 如何证明三角形的内角等于180度？

如何证明三角形的内角等于180度？

1.将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度.

2.在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。

3.

做三角形abc

过点a作直线ef平行于bc

角eab=角b

角fac=角c

角eab+角fac+角bac=180

角bac+角b+角c=180

4.内角和公式（n-2）*180

将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,平角为180度，所以三角形内角和为180度。用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°，也可以用全称命题表示为：∀△ABC,∠1+∠2+∠3=180°。

如何证明三角形内角和为180度

证法一：作BC的延长线CD，过点C作CE∥BA，则∠1=∠A，∠2=∠B，又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°

证法1

证法二：过点C作DE∥AB，则∠1=∠B，∠2=∠A，∵∠1+∠ACB+∠2=180°∴∠A+∠ACB+∠B=180°

证明方法如下:把长方形分成两个完全一样的直角三角形。因为长方形四个内角和是360度，所以通过长方形推导出“直角三角形的内角和是180°”。

再利用直角三角形的内角和是180度探究任意三角形内角和。

沿高将任意三角形分成两个直角三角形，而直角三角形的直角不属于分割前三角形的内角。分成两个直角三角形内角总和是360度，减去两个直角，就是180度。从而结论:三角形内角和是180度。